相続人のうち、遺産をあげたくない家族がいる場合、どうすれば良いですか？

被相続人は遺言書を作成することで、相続人にそれぞれどの財産を遺すのか決めることができます（指定相続）。しかし相続には遺留分があり、配偶者や子 (直系卑属。子が亡くなっていれば、その子である孫)や直系尊属(実の両親。両親が亡くなっていれば実の両親の親である祖父母)が相続人となった場合、最低限渡さなければならない割合が決まっています。なお、兄弟姉妹が相続人となった場合には遺留分はありません。
民法では、推定相続人を廃除することができます。「虐待」、「重大な侮辱」、「その他著しい非行」があった場合、家庭裁判所で認められれば、自分の死後相続人となるであろう人物を相続人から廃除することができます。ただし、相続権・遺留分全てを剥奪するということになるので、廃除が認められるためには相応の理由が必要となります。
具体的には、被相続人のほとんどの財産を不当に処分した、強盗や殺人等の凶悪犯罪を犯した、財産目的での婚姻・養子縁組だった、妻子を残して愛人と不貞を働いていたなどであり、一時の口論だけでは認められないようです。
遺言書に推定相続人の廃除を記載することもできますが、その場合でも家庭裁判所への申し立ては必要となります。また一度相続人から廃除ということになっても、もし改善が認められれば再度の申し立てで取り消すこともできます。